MODELO GEOIDAL GEOMÉTRICO.-
El establecimiento de la Red de Nivelación Fundamental tiene como principal objetivo disponer de alturas físicas que sirvan de base para la representación de la componente vertical en trabajos de distinta índole que van desde aplicaciones en el campo de la ingeniería hasta aplicaciones científicas vinculadas principalmente al monitoreo del Sistema Tierra propuesto por GGOS (Global Geodetic Observing System).
Para que una determinada posición cuente con un valor de altura física (i.e. ortométrica, normal, dinámica), es necesario que a la misma se atribuya un número geopotencial derivado de la propagación de desniveles geopotenciales mediante la observación dedesniveles geométricos y gravimetría. Los números geopotenciales deberán estar referidos a un datum vertical, y ajustados mediante el principio de los mínimos cuadrados considerando la estructura de una red vertical fundamental.
Ya que las alturas físicas se obtienen en forma discreta, en muchas aplicaciones prácticas su determinación resulta inviable y es necesario buscar un método alternativo para su obtención. Uno de estos métodos hace referencia a la relación:
H≈h-N
Donde H es la altura física a ser aproximada, h la altura elipsoidal derivada de la técnica de posicionamiento satelital (Global Navigation Satellite System - GNSS) y N la atura geoidal proveniente de un modelo geoidal. La referida expresión no corresponde a una igualdad ya que h y H son medidas sobre superficies no paralelas (elipsoide y geoide respectivamente), sin embargo, para algunas aplicaciones prácticas el no paralelismo de la normal y vertical (deflexión de la vertical) resulta despreciable.
De esta forma, el cálculo de H depende del modelado del geoide y por tanto de los datos utilizados, y de los métodos utilizados para su generación. Actualmente existe una amplia variedad de Modelos Globales de Geopotencial (MGG), que son generados en base a información obtenida por satélites capaces de observar con determinado grado de resolución espectral el campo gravitacional terrestre (e.g. GRACE, GOCE, LAGEOS). En algunos casos los errores de omisión y comisión contenidos en los MGG, hacen que las precisiones asociadas a los valores de N derivados sean insuficientes para ciertas aplicaciones, y por tanto, se requiere la generación de modelos locales (que incluyan observaciones gravimétricas y/o altimétricas).
Los modelos geoidales gravimétricos se basan en el conocimiento del campo de gravedad local (observaciones gravimétricas). Desde la perspectiva clásica, la integral de Stokes proporciona valores para N utilizando anomalías gravimétricas como argumentos de la integración numérica. Para la generación de un modelo geoidal gravimétrico es necesario contar con una distribución densa y homogénea de registros gravimétricos.
Los modelos geométricos se basan en la estimación de la variable resultante de la relación entre alturas elipsoidales y alturas niveladas (N* = h - Hniv) (registros GNSS/nivelación). Desde el punto de vista riguroso, el valor estimado no se trata propiamente de una altura geoidal ya que el cálculo de N* se lo realiza con alturas niveladas (Hniv) y no con alturas ortométricas (H).
En este sentido, el Instituto Geográfico Militar del Ecuador cuenta con un modelo geométrico que fue generado tomando como insumo fundamental la base de datos de registros GNSS/niv de Ecuador, y mediante el entrenamiento de una Red Neuronal Artificial del tipo RBF (Radial Basis Functions). El modelo presenta errores de predicción que pueden alcanzar los 40 cm y un error medio cuadrático de 15 cm.
Bibliografía:
- GGOS (2016) Global Geodetic Observing System. Available at: http://ggos.org/en/about/ggos-infos/ (Accessed:December 5, 2019).
- Ihde, J., Sánchez, L. and Sideris, M. (2010) Theme 1 : Global Unified Height System Introductory presentation. Miami: IAG.
- Paredes, N. (1986) “Determinación del datum vertical en La Libertad, Ecuador.” Instituto Oceanográfico de la Armada, Guayaquil, Ecuador.
- Plag, H. & Pearlman, M. (2009) Global Geodetic Observing System. Meeting the Requirements of a Global Society on a Changing Planet in 2020. Edited by H. Plag and M. Pearlman. London: Springer.